viernes, 19 de febrero de 2016

Lanzamiento Inclinado

"Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial, formando un ángulo con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio"  es decir, que estará presente dos movimientos en el lanzamiento, uno es, en el que el objeto sube hasta llegar a un punto máximo, y ahí se vuelve un lanzamiento de caída libre porque el objeto tendrá que bajar por causa de la gravedad. 


Ecuaciones Del Lanzamiento Inclinado

hay dos ecuaciones que rigen el lanzamiento inclinado:

1 -   \mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}

2-   \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}


donde:
  •  v_0 \,  es el modulo de la velocidad inicial
  •  \phi \,  es el angulo de la velocidad inicial sobre la horizontal
  •  g \,  es la aceleración de la gravedad.
La Velocidad inicial se compone de dos partes
  •  v_0 \, \cos{\phi}  que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial
En lo sucesivo  v_{0x} \,  

 v_0 \, \sin{\phi}  que se denomina componente vertical de la velocidad inicial

En lo sucesivo  v_{0y} \,

se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

 \mathbf{v_0} = v_{0x} \, \mathbf{i} + v_{0y} \, \mathbf{j}

Sera que la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la Aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

 \mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}

que es vertical y hacia abajo.


Ecuación de la Velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación :

   \begin{cases}
      \mathbf{a}    = \cfrac{d\mathbf{v}}{dt} = -g \mathbf{i} \\
      \mathbf{v}(0) = v_{0x}\mathbf{i}+v_{0y}\mathbf{j}
   \end{cases}





La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer grado y el resultado final es:
                      \mathbf{v}(t) = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j}







31 comentarios:

  1. t0dos los profesores del vzla, mamenme el pipe

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  2. viva 4to B Diego Bautista Urbaneja, Venezuela

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  3. Excelente investigación me sirvió muchísimo

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  4. mardetasea con campo elias y sus profesores malditos se lo quiero meter a angibelissssssssssssssssssssssssssss

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    1. Respeten monton de groceros los profesores solo hacen su trabajo. Excelente informacion gracias.

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